Descriptif
Cette seconde partie fait suite au cours OPT201, qu'il faudra donc avoir suivi auparavant, avec des objectifs similaires. Le cours se déroulera en anglais.
Le cours OPT202 aborde des concepts plus avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité), permettant une meilleure compréhension des problèmes qui se posent dans ces disciplines. L'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contraintes est aussi décrite et analysée.
Le cours OPT202 aborde des concepts plus avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité), permettant une meilleure compréhension des problèmes qui se posent dans ces disciplines. L'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contraintes est aussi décrite et analysée.
Objectifs pédagogiques
Être capable :
- de manipuler des concepts avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité) ;
- de mettre en œuvre l'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contrainte.
- de manipuler des concepts avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité) ;
- de mettre en œuvre l'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contrainte.
21 heures en présentiel (7 blocs ou créneaux)
réparties en:
- Petite classe : 7
- Contrôle : 3
- Travaux dirigés en salle info : 6
- Cours magistral : 5
effectifs minimal / maximal:
10/80Diplôme(s) concerné(s)
- Master 1 Parisien de Recherche Opérationnelle
- Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay
- Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay
OPT201
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
OPT201
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 7 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.25 ECTS
- Scientifique acquis : 1.25
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Pour les étudiants du diplôme Master 1 Parisien de Recherche Opérationnelle
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 1
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
Examen de 2h + Projet
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.25 ECTS
- Scientifique acquis : 1.25
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
- CM: Fonction conjuguée :
- enveloppe convexe fermée,
- fonction conjuguée.
- CM: Sous-différentiabilité :
- dérivabilité directionnelle des fonctions convexes,
- sous-différentiabilité des fonctions convexes,
- dualité.
- CM: Pénalisation :
- motivation,
- pénalisation exacte et inexacte, monotonie,
- pénalisation extérieure,
- lagrangien augmenté.
- CM: Optimisation quadratique successive (OQS/SQP) :
- l'algorithme local,
- pénalisation exacte,
- globalisation.
- CM: Optimisation linéaire :
- aspects théoriques : existence de solution, conditions d'optimalité, dualité,
- aspects algorithmiques : simplexe et points intérieurs.
- CM : Extensions et applications
TD9: Consolidation + Fin du TP
7. Contrôle des connaissances.