Descriptif

Dans les modèles probabilistes, les problèmes posés se ramènent souvent à des calculs d'espérance. Or ces calculs peuvent rarement se faire de façon analytique et nécessitent une approche numérique.
On désigne par le vocable générique de "méthode de Monte-Carlo" toute méthode numérique utilisant le tirage de nombres aléatoires. L'objectif du cours PRB221 est de comprendre l'analyse mathématique de ces algorithmes et d'en maîtriser la programmation. Une mise-en-oeuvre informatique des techniques abordées sera effectuée lors des séances de TPs.

Les thèmes abordés sont les suivants :
- Procédés généraux de simulation des variables aléatoires
- Principe de la méthode de Monte-Carlo et techniques de réduction de variance associées
- Discrétisation en temps de processus de diffusion : schémas d'Euler et de Milhstein
- Méthodes d'arbres