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v2.11.0 (5686)

Enseignement spécifique des masters - AE-14 : Résolution des problèmes de diffraction par équations intégrales

Domaine > Applied Maths.

Descriptif

Les ondes qui se propagent dans notre environnement sont à la fois un outil d’investigation du monde qui nous entoure (contrôle non-destructif, radar ou télescopes) et un moyen de transmission de l’information (musique, radio). Dans la première partie du cours, on commencera par établir les équations de l’acoustique à partir de celles des écoulements compressibles ; le cours se propose alors de faire le point sur la notion de rayonnement, puis de décrire l’utilisation des solutions élémentaires pour la représentation des champs. On établira ensuite les équations intégrales qui en découlent, sous leur forme variationnelle. Dans la deuxième partie du cours, on étudiera les différentes méthodes de résolution numérique des équations intégrales de frontière. On présentera en particulier les algorithmes modernes de résolution rapide de ces systèmes : méthodes directes et itératives, d’accélération.

32.5 heures en présentiel (10 blocs ou créneaux)

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Vos modalités d'acquisition :

 Compte rendu de travaux pratiques

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 3 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 3

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Parisien Recherche Opérationnelle

Vos modalités d'acquisition :

Compte rendu de travaux pratiques

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 3 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 3

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Compte rendu de travaux pratiques

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.6 ECTS
  • Scientifique acquis : 2.6

Le coefficient de l'UE est : 2.6

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. CM: Présentation du cours et motivations

TP: Algorithmique
2. CM: Equations de Helmholtz 
TP: Intégration numérique
3. CM: Solutions élémentaires et formules de représentation intégrale
CM: Méthodes de discrétisation
4. CM: Equations intégrales
TP: Méthodes de discrétisation
5. CM: Solveurs rapides algébriques pour la méthode des éléments de frontière (1)
TP: Approximations de rang faible
6. CM: Solveurs rapides algébriques pour la méthode des éléments de frontière (2)

TP: Méthodes hiérarchiques
7. TP: Méthodes hiérarchiques
8. CM: Méthode Multipôle Rapide (1)
TP: Méthode Multipôle Rapide 
9. CM: Méthode Multipôle Rapide (2)
TP: Méthode Multipôle Rapide 

10. TP: Méthode Multipôle Rapide 

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