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Cours scientifiques - SOD332 : Geometric control

Domaine > Applied Maths.

Descriptif

Ce cours présente plusieurs approches mathématiques et numériques pour planifier des trajectoires de systèmes commandés non-linéaire. 

Objectifs pédagogiques

Etre capable d'ennoncer un problème de planification de trajectoire;
 
Etudier les propriété de controllabilité;
 
Proposer un algorithme de planification pour des systèmes linéaires ou nonlinéaires.

 

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Control systems; notion of controllability

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS

Pour les étudiants du diplôme Inside ENSTA Paris

Pour les étudiants du diplôme Master 2 OPTIM

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Mini project

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.5

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Bloc de module:
Introduction + Point de vue robotique (survey)
Formalisation, classification des problèmes
2. Bloc de module:
Le cas lineaire: planification directe (grammien), via Brunovsky
3. Bloc de module:
Equivalence de systèmes:
 - équivalence par feedback: défi nition, critères de linéarisation (locale et globale)
 - équivalence dynamique, platitude
4. Bloc de module:
Propriétés des ensembles atteignables, rappels de commandabilité
5. Bloc de module:
Commande optimal, PMP, LQ
6. CM:
Calcul des ensembles atteignables, approche "level-set".
FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL)
7. TD en salle info:
Approche HJB. Simulations numériques
FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL)
8. Bloc de module:
DERNIÈRE SEANCE POUR MASTER ATSI:
 Le cas non-holonome: méthodes basées sur structure d'algèbre de Lie, commandes dans des familles paramétrées (polynômes, sinusodes), ex. des systèmes
chaînés, processus par itération, méthode de continuation

Mots clés

Motion planning; Controlled systems; Reachable sets; Moving targets

Méthodes pédagogiques

Slides + TP
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