Descriptif
On étudiera les ondes de nature électromagnétiques. Ces ondes sont modélisées par les champs électromagnétiques qui sont les solutions des équations de Maxwell. Ce cours visera quatre objectifs principaux : étude des propriétés des champs électromagnétiques; définition de modèles associés aux équations de Maxwell (relation entre les champs, modèles statique ou à dépendance en temps connue, ...); résolution mathématique rigoureuse de ces modèles; techniques de discrétisation et mise en oeuvre numérique.
Objectifs pédagogiques
1° outils théoriques (espaces fonctionnels, traces et saut, formulations variationnelles, équations intégrales) ;
Diplôme(s) concerné(s)
- Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
- Master 2 Analyse Modélisation et Simulation
- Inside ENSTA Paris
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Cours AMS303
Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation
Analyse fonctionnelle appliquée, formulations variationnelles, analyse numérique des EDP (cours AMS303)
Pour les étudiants du diplôme Inside ENSTA Paris
Cours AMS303
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Inside ENSTA Paris
Vos modalités d'acquisition :
Examen écrit (dernière séance)
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 1
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
- Scientifique acquis : 3
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation
Vos modalités d'acquisition :
Examen écrit (dernière séance)
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
- Propriétés des champs électromagnétiques
- Espaces de Sobolev et théorèmes de trace en électromagnétisme
- Relations constitutives; conditions aux limites; définition des modèles
- Résolution des équations de Maxwell instationnaires et énergie
- Résolution des modèles statiques
- Discrétisation par éléments finis d'arête
- Analyse numérique et convergence
- Résolution des équations de Maxwell stationnaires en domaine borné